Det blir en återkomst för Brännström. Han ledde laget till en niondeplats i Allsvenskan 2022.
Karl Marius Aksum är arbetsbefriad från tränaruppdraget. Mjällby tackar norrmannen för hans insatser.
Brännström, 50, har en lång tränarkarriär bakom sig. Han har tidigare varit huvudtränare i Sirius, AFC United, Dalkurd, Jönköpings Södra och AIK.
Senast han lämnade Mjällby gick han till AIK som chefstränare. Han har även varit assisterande tränare i kroatiska Hajduk Split.
Kontraktet innehåller en förlängningsklausul.
Mjällby gör därmed en förändring på tränarbänken mitt under säsongen.