Brännström, 50, var tränare i Mjällby under 2022. Då tog han laget till en niondeplats i Allsvenskan.
Efter den säsongen gick han vidare till AIK. Han har även tränat Sirius, AFC United, Dalkurd, Jönköpings Södra och varit assisterande i kroatiska Hajduk Split.
Karl Marius Aksum arbetsbefrias från sitt uppdrag som huvudtränare. Mjällby har "under en längre tid löpande utvärderat verksamheten", skriver klubben i ett pressmeddelande.
Aksum beskrivs som en uppskattad person som bidragit med engagemang och professionalism.
Kontraktet med Brännström innehåller också en förlängningsklausul. Det blir hans andra sejour i klubben.