Brännström ersätter Karl Marius Aksum, som arbetsbefrias. Norrmannen fick sparken efter storförlusten mot Göteborg i måndags.
Det är en återkomst för 50-åringen. Han tränade Mjällby 2022 och ledde då laget till en niondeplats. Efter det tog han över som chefstränare för AIK.
Brännström har en lång tränarmeritlista. Tidigare har han även tränat IK Sirius, AFC United, Dalkurd FF och Jönköpings Södra IF.
Tiden för introduktion är minimal. I Studio Allsvenskan konstaterades att Brännström "hunnit typ ett möte med spelarna" innan fredagens match mot Häcken.
Mjällby ligger i botten av allsvenskan och kämpar för nytt kontrakt i högsta serien.