Det är en återkomst för 50-åringen. Han ledde laget till en niondeplats säsongen 2022.
Karl Marius Aksum är arbetsbefriad från tränaruppdraget. Klubben tackar norrmannen för hans insatser.
Brännström har en lång erfarenhet från Allsvenskan. Han har tränat bland annat Sirius, Jönköpings Södra och AIK.
I TuttoSvenskan avslöjades tidigare i veckan att Brännström skulle ta över. Han hade då hunnit ha ett möte med spelarna.
Mjällby gör en av säsongens snabbaste tränarbyten – från arbetsbefrielse till ny tränare på kort tid.