Brännström, 50, ledde Mjällby till en niondeplats i Allsvenskan 2022. Sedan dess har han varit huvudtränare i AIK.
Karl Marius Aksum är arbetsbefriad. Mjällby tackar honom för hans insatser och professionalism.
Brännström har tidigare tränat IK Sirius, AFC United, Dalkurd FF och Jönköpings Södra IF. Han har även varit assisterande tränare i kroatiska Hajduk Split.
I 90MinSvenskan-podden konstaterades att Brännström har haft ett möte med spelarna och sen hoppar på en buss.
Mjällby väljer en bekant tränare för att vända en svår säsong.