Brännström, 50, återvänder till klubben efter att ha lett laget 2022. Då slutade Mjällby på niondeplats i Allsvenskan.
Karl Marius Aksum är arbetsbefriad från tränarposten. Mjällby har under längre tid utvärderat verksamheten och landat i beslutet att göra en förändring.
Brännström har tidigare tränat Sirius, AFC United, Dalkurd, Jönköpings Södra och AIK. Han var även assisterande tränare i kroatiska Hajduk Split.
Mjällby siktar på att vända en besvärlig säsong med en tränare som redan känner klubben.