Karl Marius Aksum är arbetsbefriad från sin tränarpost. Mjällby tackar honom för hans insatser och engagemang.
Brännström, 50, ledde Mjällby till niondeplats i Allsvenskan 2022. Sedan dess har han tränat AIK.
I Studio Allsvenskan kallade Björn Wesström förra veckan Aksums sejour för "ett totalt misslyckande". Det var oklart om Brännström skulle ta över.
Brännström har tidigare tränat Sirius, AFC United, Dalkurd, Jönköpings Södra och AIK. Han har även varit assisterande tränare i kroatiska Hajduk Split.
Mjällby gör nu sin andra tränarväxling på kort tid i jakten på bättre resultat.