Kallduschen i den 95:e minuten gjorde att BP räddade en poäng på Grimsta.
Bersant Celina sköt in 1-0 för AIK i den 59:e minuten efter att BP tappat bollen i uppspelsfasen. Zadok Yohanna serverade Celina som tryckte in ledningsmålet.
Tre minuter senare kvitterade David Isso via Mads Hansen. Isso nickade i stolpen och Hansen stötte in returen till 1-1.
I den 78:e minuten blev Victor Andersson hjälte. Han hade varit på planen i tre minuter när han nickade in 2-1. 21-åringen gjorde sin andra match efter tio månaders skadefrånvaro.
– Det är kul att göra mål. Skönt för mig som vill vara en spelare som hjälper laget att göra poäng, säger Andersson.
Men kvitteringen kom. Timossi Andersson fick bollen i bortre delen av straffområdet och sköt in 2-2.
BP räddade poäng sent för andra matchen i rad – även mot BK Häcken kom kvitteringen i den 89:e minuten.