Elvius, 24, spelar i danska andraligan. Han kan användas som högerback, wingback och yttermittfältare.
Det är oklart om Hvidovre är redo att acceptera budet.
Rekryteringschef Miika Takkula jobbar på att plocka in en ny högerback. Oreoluwa Agbenla och Hervé Matthys har redan förstärkt truppen under sommarens transferfönster.
AIK ligger på sjätte plats i tabellen. Vid seger mot BK Häcken kan laget klättra upp till tredjeplatsen.
Elvius uppgift om kan bli nästa pusselbit i AIK:s jakt på en europaplats.